Per i biscotti, montate il burro con lo zucchero, un pizzico di sale e la vanillina. Unite quindi i tuorli, uno alla volta, la farina 00 e la farina di mandorle. Versate il composto in una tasca da pasticciere con bocchetta liscia e distribuitelo a strisce su una placca foderata con carta da forno. Cuocete in forno già caldo a 180°C per circa 10 minuti, finché i bordi dei biscotti saranno dorati.
Nel frattempo, preparate lo zabaione, sbattendo i tuorli con lo zucchero. Incorporate il marsala e il rum poco alla volta e cuocete la crema a bagnomaria per circa 10 minuti, mescolando in continuazione. Servite lo zabaione in ciotoline individuali, accompagnandolo con le lingue di gatto.